Каково общее сопротивление цепи, изображенной на рисунке, если напряжение подано равное 58 В, а сопротивления всех

Ледяная_Сказка

38

Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Подключение резисторов:
Отметим, что данная цепь представляет собой параллельное соединение трех резисторов.
Резисторы в параллельном соединении имеют одно и то же напряжение на своих выводах.

$$\begin{array}{c}\begin{array}{c}\text{Амперметр}\\ \downarrow \\ I\end{array}\\ \\ \begin{array}{ccc}{R}_1& R_2& R_3\end{array}\\ \\ \begin{array}{c}\uparrow \\ \text{Вольтметр}\\ V\end{array}\end{array}$$

2. Определение сопротивления эквивалентной цепи:
В параллельном соединении сопротивления заменяются их средним гармоническим.
В данном случае, так как все резисторы имеют одинаковое сопротивление, эквивалентное сопротивление будет равно сопротивлению одного из резисторов.
Таким образом, общее сопротивление цепи будет равно 1 Ом.

3. Распределение токов:
В параллельном соединении суммарный ток равен сумме токов через каждый отдельный резистор.
Так как все резисторы имеют одинаковое сопротивление, токи через них будут одинаковыми.
Обозначим ток, текущий через каждый резистор, как I_1, I_2 и I_3, соответственно.

$$\begin{array}{c}\begin{array}{c}\text{Амперметр}\\ \downarrow \\ I\end{array}\\ \\ \begin{array}{ccc}{R}_1& R_2& R_3\end{array}\\ \\ \begin{array}{c}\uparrow \\ \text{Вольтметр}\\ V\end{array}\end{array}$$

Так как общее сопротивление цепи равно 1 Ом, то согласно закону Ома:

$$I=\frac{V}{R_{\text{общ}}}=\frac{58}{1}=58\text{ А}$$

Так как сопротивление каждого резистора также равно 1 Ом, то ток через каждый резистор будет равен:

$$I_1=I_2=I_3=\frac{I}{3}=\frac{58}{3}\approx 19.33\text{ А}$$

4. Распределение напряжений:
В параллельном соединении напряжение на каждом резисторе одинаково и равно поданному напряжению.

Вольтметр указывает на напряжение в цепи (между точками A и B), которое также равно поданному напряжению.

Таким образом, напряжение на каждом резисторе и между точками A и B будет равно 58 В.

$$\begin{array}{c}\begin{array}{c}\text{Амперметр}\\ \downarrow \\ I\end{array}\\ \\ \begin{array}{ccc}{R}_1& R_2& R_3\end{array}\\ \\ \begin{array}{c}\uparrow \\ \text{Вольтметр}\\ V\end{array}\end{array}$$

Итак, в данной цепи сопротивление равно 1 Ом, ток через каждый резистор равен примерно 19.33 А, и напряжение на каждом резисторе и между точками A и B равно 58 В.