Какое давление действует на дно цилиндрического сосуда высотой 39 см, если в него налили одинаковые объемы глицерина

  • 29
Какое давление действует на дно цилиндрического сосуда высотой 39 см, если в него налили одинаковые объемы глицерина, морской воды и бензина?
Муся
24
Чтобы решить эту задачу, нам потребуется знание плотности каждого вещества и принципа Паскаля, который гласит, что давление, создаваемое на жидкость или газ, передается равномерно во всех направлениях.

Плотности глицерина, морской воды и бензина можно найти в справочнике или посмотреть в таблице значений. Пусть ρ1 - плотность глицерина, ρ2 - плотность морской воды и ρ3 - плотность бензина.

Также, чтобы ответить на вопрос, нам понадобится знание высоты сосуда, выраженной в метрах. В данной задаче, высота сосуда равна 39 см, что в переводе в метры будет h=0.39 м.

Теперь рассмотрим каждое вещество по отдельности:

Глицерин:
Давление, создаваемое глицерином, равно произведению плотности на ускорение свободного падения g, умноженное на высоту столба глицерина. Формула для этого выглядит так:
P1=ρ1gh

Морская вода:
Аналогично, давление, создаваемое морской водой, равно произведению плотности на ускорение свободного падения, умноженное на высоту столба морской воды:
P2=ρ2gh

Бензин:
То же самое можно сказать и о бензине:
P3=ρ3gh

Так как в сосуде налили одинаковые объемы каждого вещества, следовательно, высота столбов каждого вещества будет одинаковой и равной h. Тогда можно записать равенство давлений:
P1=P2=P3

Теперь подставим выражения для давления каждого вещества и упростим выражение:
ρ1gh=ρ2gh=ρ3gh

Заметим, что ускорение свободного падения g и высота столба h есть в каждом выражении. Мы можем сократить эти параметры:
ρ1=ρ2=ρ3

Таким образом, плотности глицерина, морской воды и бензина должны быть равны между собой, чтобы давления, создаваемые ими, были одинаковыми.

Ответ: Давление, действующее на дно цилиндрического сосуда, будет одинаковым для глицерина, морской воды и бензина, если их плотности равны.