Каково общее сопротивление между зажимами а-б схемы? Какие токи протекают через каждую ветвь? Предоставленные данные

Алексей

4

Для решения этой задачи мы можем использовать законы Ома и правила комбинирования сопротивлений в электрических цепях. Давайте приступим к решению!

1. Для начала, мы видим, что в схеме есть несколько параллельно соединенных резисторов (R2, R3) и (R4, R5). Чтобы найти общее сопротивление этих параллельных ветвей, мы используем формулу:

\[
\frac{1}{R_{\text{парал}}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}
\]

Подставляя значения, получаем:

\[
\frac{1}{R_{\text{парал}}} = \frac{1}{3} + \frac{1}{3} = \frac{2}{3}
\]

Теперь найдем общее сопротивление параллельных ветвей:

\[
R_{\text{парал}} = \frac{1}{\frac{2}{3}} = \frac{3}{2} = 1.5
\]

2. Далее, зная сопротивления R1, R6 и R_{\text{парал}}, мы можем найти общее сопротивление всей схемы, объединив их последовательно:

\[
R_{\text{общ}} = R1 + R_{\text{парал}} + R6 = 5 + 1.5 + 6 = 12.5
\]

Таким образом, общее сопротивление между зажимами а-б схемы составляет 12.5 Ом.

3. Чтобы найти ток, протекающий через каждую ветвь, мы можем использовать закон Ома: I = \frac{U}{R}, где I - ток, U - напряжение, R - сопротивление.

Ток, протекающий через схему в целом, можно найти как:

\[
I_{\text{общ}} = \frac{U}{R_{\text{общ}}} = \frac{10}{12.5} = 0.8 \, \text{А}
\]

Теперь, используя полученное значение, найдем ток в каждой ветви:

- Ток в ветви R1: I1 = \frac{U}{R1} = \frac{10}{5} = 2 \, \text{А}
- Ток в ветви R_{\text{парал}}: I_{\text{парал}} = \frac{U}{R_{\text{парал}}} = \frac{10}{1.5} \approx 6.67 \, \text{А}
- Ток в ветви R6: I6 = \frac{U}{R6} = \frac{10}{6} \approx 1.67 \, \text{А}

Таким образом, токи, протекающие через каждую ветвь, составляют:
- Ток в ветви R1: 2 А
- Ток в ветви R_{\text{парал}}: 6.67 А
- Ток в ветви R6: 1.67 А

Надеюсь, это решение было понятным и полезным для вас!