Каково общее сопротивление схемы, рассчитанное относительно зажимов, если дано, что r1 = 50 Ом, r2 = 20 Ом, r3

Igor_6952

70

Для решения данной задачи, необходимо применить соответствующие формулы для расчета сопротивления параллельного и последовательного соединения резисторов.

Дано следующее:
r1 = 50 Ом,
r2 = 20 Ом,
r3 = 30 Ом,
r4 = 40 Ом,
r5 = 40 Ом,
r6 = ?

Начнем с расчета сопротивления для резисторов r4 и r5, которые соединены параллельно. Для соединения резисторов параллельно применяется формула:

\[
\frac{1}{r_{\text{пар}}}= \frac{1}{r_4} + \frac{1}{r_5}
\]

Подставим известные значения:

\[
\frac{1}{r_{\text{пар}}} = \frac{1}{40} + \frac{1}{40} = \frac{2}{40} = \frac{1}{20}
\]

Теперь найдем общее сопротивление, если резисторы r4 и r5 заменены на резистор r46 (резистор, общий для обоих):

\[
r_{46} = \frac{1}{\frac{1}{r_4} + \frac{1}{r_5}}
\]

Подставим значения:

\[
r_{46} = \frac{1}{\frac{1}{40} + \frac{1}{40}} = \frac{1}{\frac{2}{40}} = \frac{40}{2} = 20 \, \text{Ом}
\]

Теперь у нас есть новая схема, состоящая из резисторов r1, r2, r3 и r46. Все эти резисторы соединены последовательно. Для расчета общего сопротивления при последовательном соединении применяется формула:

\[
r_{\text{общ}} = r_1 + r_2 + r_3 + r_{46}
\]

Подставим значения:

\[
r_{\text{общ}} = 50 + 20 + 30 + 20 = 120 \, \text{Ом}
\]

Таким образом, общее сопротивление схемы, рассчитанное относительно зажимов, равно 120 Ом.