Каково общее сопротивление участка цепи на изображении, если R1 = 10 Ом, R2 = R3 = 20 Ом

  • 60
Каково общее сопротивление участка цепи на изображении, если R1 = 10 Ом, R2 = R3 = 20 Ом и R4?
Звездочка
15
Для решения данной задачи, необходимо применить законы параллельного и последовательного соединения сопротивлений в электрической цепи.

Исходя из изображения цепи, мы видим, что два сопротивления R2 и R3 расположены параллельно друг другу, а сопротивление R1 находится последовательно с ними.

Для сопротивлений, соединенных параллельно, общее сопротивление можно вычислить через формулу:

\[\frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{1}{R_{2}} + \frac{1}{R_{3}}\]

Где \(R_{\text{пар}}\) - общее сопротивление двух параллельно соединенных сопротивлений.

Подставим значения:

\[\frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{1}{20 \: Ом} + \frac{1}{20 \: Ом} = \frac{2}{20 \: Ом} = \frac{1}{10 \: Ом}\]

Теперь найдем общее сопротивление для сопротивления R1, соединенного последовательно с \(R_{\text{пар}}\). Общее сопротивление в последовательном соединении вычисляется как сумма сопротивлений:

\(R_{\text{общ}} = R_{\text{пар}} + R_{1} = \frac{1}{10 \: Ом} + 10 \: Ом = \frac{1}{10 \: Ом} + \frac{10 \cdot 10 \: Ом}{1} = \frac{1 + 100}{10 \: Ом} = \frac{101}{10 \: Ом}\)

Таким образом, общее сопротивление участка цепи на изображении, при данных значениях \(R1 = 10 \: Ом\), \(R2 = 20 \: Ом\) и \(R3 = 20 \: Ом\), равно \(\frac{101}{10 \: Ом}\) или 10.1 Ом.