Каково округленное значение числа 9,736 до ближайшего целого? Каковы абсолютная и относительная погрешности округления?

Izumrudnyy_Drakon

51

Чтобы решить данную задачу, нам нужно округлить числа 9,736 и 8,524 до ближайшего целого значения и затем вычислить абсолютные и относительные погрешности округления.

1. Округление числа 9,736:
Чтобы округлить число 9,736 до ближайшего целого, мы рассмотрим десятые доли этого числа. В данном случае, десятые доли равны 0,736. Если десятые доли больше или равны 0,5, мы округляем число вверх до ближайшего целого. Если десятые доли меньше 0,5, мы округляем число вниз до ближайшего целого.
В случае числа 9,736, десятые доли (0,736) больше или равны 0,5, поэтому мы округляем число вверх до 10.

2. Абсолютная и относительная погрешности округления:
Абсолютная погрешность округления - это разница между округленным значением и исходным значением. В нашем случае, абсолютная погрешность округления равна |10 - 9,736| = 0,264.
Относительная погрешность округления - это отношение абсолютной погрешности к исходному значению, умноженное на 100%. В данном случае, относительная погрешность округления равна (0,264 / 9,736) * 100% = 2,71%.

3. Округление числа 8,524:
Аналогично предыдущей задаче, чтобы округлить число 8,524 до ближайшего целого значения, мы рассмотрим десятые доли этого числа. Десятые доли равны 0,524. В данном случае, десятые доли меньше 0,5, поэтому мы округляем число вниз до 8.

4. Абсолютная и относительная погрешности округления:
Абсолютная погрешность округления - это разница между округленным значением и исходным значением. В нашем случае, абсолютная погрешность округления равна |8 - 8,524| = 0,524.
Относительная погрешность округления - это отношение абсолютной погрешности к исходному значению, умноженное на 100%. В данном случае, относительная погрешность округления равна (0,524 / 8,524) * 100% = 6,15%.

Таким образом:
- Округленное значение числа 9,736 до ближайшего целого составляет 10.
- Абсолютная погрешность округления равна 0,264, а относительная погрешность округления равна 2,71%.
- Округленное значение числа 8,524 до ближайшего целого составляет 8.
- Абсолютная погрешность округления равна 0,524, а относительная погрешность округления равна 6,15%.