Каково отношение числа взятых красных шаров к первоначальному общему числу шаров в коробке, если в коробке было одно

Панда

16

Для решения этой задачи нам потребуется некоторая информация о количестве синих шаров, а также о том, сколько красных шаров было взято из коробки.

Пусть первоначальное общее количество шаров в коробке равно \(N\). Так как после взятия части красных шаров доля синих шаров оставшихся в коробке составила два процента, то количество синих шаров, оставшихся в коробке, составляет \(0.02N\).

Пусть количество взятых красных шаров равно \(k\). Следовательно, взятое количество красных шаров составляет \(\frac{k}{N}\) долю от первоначального общего числа шаров.

Теперь, чтобы найти отношение числа взятых красных шаров к первоначальному общему числу шаров в коробке, мы можем воспользоваться следующей формулой:

\[\frac{k}{N} = \frac{\text{количество взятых красных шаров}}{\text{первоначальное общее количество шаров в коробке}}\]

Так как мы знаем, что доля синих шаров оставшихся в коробке составляет два процента (\(0.02\)), то количество синих шаров после взятия красных шаров равно \(0.02(N-k)\).

Теперь мы можем составить уравнение, используя предоставленные данные:

\[0.02(N - k) = 0.02N\]

Данный шаг основан на том, что количество синих шаров после взятия красных шаров (слева) и количество синих шаров после взятия данных красных шаров (справа) равны \((0.02(N-k))\).

Решим данное уравнение:

\[0.02N - 0.02k = 0.02N\]

Вычтем \(0.02N\) из обеих частей уравнения:

\[-0.02k = 0\]

Теперь разделим обе части уравнения на \(-0.02\):

\[k = 0\]

Получается, что количество взятых красных шаров равно нулю.

Теперь можем рассчитать отношение числа взятых красных шаров к первоначальному общему числу шаров в коробке:

\[\frac{k}{N} = \frac{0}{N} = 0\]

Отношение числа взятых красных шаров к первоначальному общему числу шаров в коробке равно нулю.

Таким образом, если в коробке было одно процентное содержание синих шаров, то после взятия красных шаров отношение числа взятых красных шаров к первоначальному общему числу шаров в коробке будет равно нулю.