Каково отношение длины первого математического маятника l1 к длине второго маятника l2? Ответ округли до сотых долей

Пушистик

6

Для определения отношения длины первого математического маятника \(l_1\) к длине второго маятника \(l_2\) нам необходимо учесть основные законы колебательного движения математического маятника.

Период колебаний математического маятника можно выразить через его длину:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}\]

Где:
\(T\) - период колебаний маятника,
\(l\) - длина маятника,
\(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с² на Земле).

Период колебаний двух математических маятников будет одинаковым, если их длины удовлетворяют следующему соотношению:

\[\frac{T_1}{T_2} = \frac{\sqrt{\frac{l_1}{g}}}{\sqrt{\frac{l_2}{g}}}\]

Заметим, что период колебания не зависит от массы маятника, только от его длины. Таким образом, отношение длин маятников будет равно отношению квадратных корней от соответствующих длин:

\[\frac{l_1}{l_2} = \left(\frac{\sqrt{\frac{l_1}{g}}}{\sqrt{\frac{l_2}{g}}}\right)^2\]

Теперь мы можем вычислить данное отношение для заданных значений \(l_1\) и \(l_2\). Округлим результат до сотых долей:

\[\frac{l_1}{l_2} = \left(\frac{\sqrt{\frac{l_1}{9.8}}}{\sqrt{\frac{l_2}{9.8}}}\right)^2\]

Для задания конкретных значений \(l_1\) и \(l_2\) необходимы числовые данные. Если вы предоставите эти значения, я смогу вычислить отношение длин маятников для вас.