Каково отношение энергии магнитного поля катушки к энергии электрического поля идеального колебательного контура

  • 39
Каково отношение энергии магнитного поля катушки к энергии электрического поля идеального колебательного контура конденсатора в момент времени, когда значение напряжения равно его действующему значению?
Primula
20
Отношение энергии магнитного поля катушки к энергии электрического поля в идеальном колебательном контуре конденсатора зависит от параметров данной системы. Для нахождения этого отношения, нам понадобится изучить и понять поведение энергий в обоих полях в момент времени, когда значение напряжения равно его действующему значению.

В идеальном колебательном контуре, состоящем из индуктивности (L) и емкости (C), энергия хранится как в магнитном поле катушки, так и в электрическом поле конденсатора.

Когда напряжение в контуре достигает своего действующего значения, ток в контуре равен нулю. В этот момент все энергии системы сконцентрированы в катушке и конденсаторе. При этом электрическая энергия в контуре полностью преобразуется в энергию магнитного поля катушки.

Теперь давайте рассмотрим формулы, которые помогут нам математически выразить энергию в каждом поле.

Для энергии магнитного поля катушки:
Em=12LI2

где:
Em - энергия магнитного поля
L - индуктивность катушки
I - ток в катушке

Для энергии электрического поля конденсатора:
Ee=12CV2

где:
Ee - энергия электрического поля
C - емкость конденсатора
V - напряжение на конденсаторе

Теперь, когда мы имеем формулы для энергий в обоих полях, мы можем выразить отношение энергии магнитного поля к энергии электрического поля в момент времени, когда значение напряжения равно его действующему значению.

EmEe=12LI212CV2=LI2CV2

Итак, отношение энергии магнитного поля катушки к энергии электрического поля идеального колебательного контура конденсатора в момент времени, когда значение напряжения равно его действующему значению, равно LI2CV2.

Надеюсь, это пояснение позволяет вам лучше понять данный вопрос. Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать их!