Каково отношение энергии магнитного поля катушки к энергии электрического поля идеального колебательного контура
Каково отношение энергии магнитного поля катушки к энергии электрического поля идеального колебательного контура конденсатора в момент времени, когда значение напряжения равно его действующему значению?
Primula 20
Отношение энергии магнитного поля катушки к энергии электрического поля в идеальном колебательном контуре конденсатора зависит от параметров данной системы. Для нахождения этого отношения, нам понадобится изучить и понять поведение энергий в обоих полях в момент времени, когда значение напряжения равно его действующему значению.В идеальном колебательном контуре, состоящем из индуктивности (L) и емкости (C), энергия хранится как в магнитном поле катушки, так и в электрическом поле конденсатора.
Когда напряжение в контуре достигает своего действующего значения, ток в контуре равен нулю. В этот момент все энергии системы сконцентрированы в катушке и конденсаторе. При этом электрическая энергия в контуре полностью преобразуется в энергию магнитного поля катушки.
Теперь давайте рассмотрим формулы, которые помогут нам математически выразить энергию в каждом поле.
Для энергии магнитного поля катушки:
где:
Для энергии электрического поля конденсатора:
где:
Теперь, когда мы имеем формулы для энергий в обоих полях, мы можем выразить отношение энергии магнитного поля к энергии электрического поля в момент времени, когда значение напряжения равно его действующему значению.
Итак, отношение энергии магнитного поля катушки к энергии электрического поля идеального колебательного контура конденсатора в момент времени, когда значение напряжения равно его действующему значению, равно
Надеюсь, это пояснение позволяет вам лучше понять данный вопрос. Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать их!