Каково отношение между давлениями до и после эксперимента, если из закрытого сосуда с клапаном, в котором находится

Valera

42

Для решения этой задачи, нам потребуется использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит: "При постоянной температуре и количестве вещества давление и объем идеального газа обратно пропорциональны". Также мы можем использовать формулу для процентного соотношения, что в нашем случае будет удобно.

Итак, пусть p1 - исходное давление газа до эксперимента, p2 - давление газа после эксперимента, V1 - объем газа до эксперимента, V2 - объем газа после эксперимента.

Мы знаем, что из сосуда вышло 20% газа. Значит, осталось 80%. То есть, после эксперимента, объем газа составляет 80% от исходного объема:
\[ V2 = 0.8 \cdot V1 \]

Мы также знаем, что температура повысилась на 10 °C. Отношение давлений идеального газа при постоянном объеме и количестве вещества выражается следующим образом:
\[ \frac{{p2}}{{p1}} = \frac{{T2}}{{T1}} \]

Температуры \( T1 \) и \( T2 \) нужно выразить в абсолютных единицах, поэтому:
\[ T1 = 20 + 273.15 = 293.15 \text{{ К}}, \quad T2 = 30 + 273.15 = 303.15 \text{{ К}} \]

Теперь мы можем решить нашу задачу, подставив полученные значения в формулы:

\[ \frac{{p2}}{{p1}} = \frac{{303.15}}{{293.15}}, \quad p2 = \frac{{303.15}}{{293.15}} \cdot p1 \]

Таким образом, отношение между давлениями до и после эксперимента равно:
\[ p2 = 1.034 \cdot p1 \]

Теперь округлим это значение до десятых долей:
\[ p2 \approx 1.0 \cdot p1 \]

Итак, отношение между давлениями до и после эксперимента составляет приблизительно 1.0.