Каково отношение плотности жидкости к плотности материала, из которого изготовлен кубик, если его вес в жидкости

  • 21
Каково отношение плотности жидкости к плотности материала, из которого изготовлен кубик, если его вес в жидкости при полном погружении в два раза меньше, чем в воздухе?
1) 4
2) 2
3) 1/2
4) 1/4
Artem
37
Давайте разберем эту задачу. Мы должны найти отношение плотности жидкости к плотности материала кубика. Пусть плотность жидкости будет обозначена как ρж, а плотность материала кубика - как ρм.

Мы знаем, что вес кубика при полном погружении в жидкость в два раза меньше, чем в воздухе. Это означает, что сила Архимеда в жидкости, действующая на кубик, равна половине его веса в воздухе.

Сила Архимеда Fa определяется формулой:

Fa=ρжVg

Где ρж - плотность жидкости, V - объем погруженного кубика и g - ускорение свободного падения (приближенно равное 9.8 м/с²).

Сила тяжести Ft (вес) кубика в воздухе равна:

Ft=ρмVg

Так как вес кубика в жидкости в два раза меньше, чем в воздухе, мы можем записать это в виде уравнения:

12Ft=Fa

Или:

12ρмVg=ρжVg

Ускорение свободного падения g сокращается, а объем V взаимно сокращается в обеих частях уравнения:

12ρм=ρж

Теперь мы можем найти отношение плотности жидкости к плотности материала:

ρжρм=12

Таким образом, отношение плотности жидкости к плотности материала равно 12.

Ответ: 3) 1/2.