Каково отношение ширины прямоугольника к его длине? Отношение, обратное полученному, сократите

Ryzhik

67

Отношение ширины прямоугольника к его длине можно определить, поделив ширину на длину. Если обозначим ширину как \(w\) и длину как \(l\), то отношение можно записать как \(\dfrac{w}{l}\).

Чтобы упростить или сократить это отношение, мы должны найти наибольший общий делитель (НОД) чисел \(w\) и \(l\). НОД - это наибольшее число, которое делит оба числа без остатка.

Пример: пусть ширина прямоугольника \(w = 16\) и длина прямоугольника \(l = 8\). Мы можем найти НОД(16, 8), который равен 8. Теперь мы делим оба числа на 8 и получаем отношение \(\dfrac{16}{8} = 2\).

Теперь, чтобы найти обратное отношение, мы можем взять обратное число от полученного отношения. В нашем примере, обратное отношение будет \(\dfrac{1}{2}\).

Получается, что отношение ширины прямоугольника к его длине равно 2, а обратное отношение равно \(\dfrac{1}{2}\).

Резюмируя, отношение ширины прямоугольника к его длине можно сократить и представить в виде обыкновенной дроби, а обратное отношение получается, если числитель и знаменатель обменяются местами.