Сколько машин было на каждой из двух автостоянок? Количество автомобилей на одной стоянке было в 4 раза меньше

Lisenok

32

Давайте решим данную задачу. Пусть \(х\) будет количеством автомобилей на первой стоянке, а \(у\) - на второй стоянке.

Условие гласит, что количество автомобилей на одной стоянке было в 4 раза меньше, чем на другой. Мы можем выразить это в виде уравнения: \(х = 4у\).

Также из условия мы знаем, что когда 24 автомобиля были переведены со второй стоянки на первую, на обеих стоянках стало одинаковое количество машин. Обозначим это количество как \(а\). Тогда у нас появляется еще одно уравнение: \(х + 24 = у - 24\).

Теперь у нас есть два уравнения:

\[
\begin{align*}
х &= 4у \\
х + 24 &= у - 24
\end{align*}
\]

Мы можем решить эти уравнения методом подстановки или с использованием метода равносильных преобразований.

Используя первое уравнение, мы можем выразить \(х\) через \(у\): \(х = 4у\).

Подставим это выражение во второе уравнение:

\[
4у + 24 = у - 24
\]

Получаем:

\[
3у = -48
\]

Разделим обе части уравнения на 3:

\[
у = -16
\]

Теперь, чтобы найти значение \(х\), подставим значение \(у\) в первое уравнение:

\[
х = 4(-16) = -64
\]

Однако, решение с отрицательными значениями не имеет физического смысла в данном контексте. Так как мы говорим о количестве автомобилей, количество не может быть отрицательным.

Значит, в данной задаче нет решения, так как полученные значения не соответствуют условию.

Поэтому, изначально количество машин на каждой стоянке неизвестно, и задача не имеет однозначного решения.