Каково отношение силы давления автомобиля на плоском мосту к его скорости? В случае движения автомобиля по выпуклому

Laki_7519

57

Для начала, рассмотрим первую часть задачи, где автомобиль движется по плоскому мосту.

Отношение силы давления автомобиля на плоском мосту к его скорости можно выразить с помощью формулы:

\[P = m \cdot a\]

где \(P\) - сила давления, \(m\) - масса автомобиля и \(a\) - ускорение автомобиля.

Сначала, найдем ускорение автомобиля. По второму закону Ньютона, сила, действующая на тело, равна произведению его массы на ускорение:

\[F = m \cdot a\]

В данном случае, сила давления является сопротивляющейся силой, противодействующей движению автомобиля, поэтому ее можно записать в виде:

\[P = m \cdot a\]

Затем, можем выразить ускорение автомобиля:

\[a = \frac{P}{m}\]

Теперь, рассмотрим вторую часть задачи, где автомобиль движется по выпуклому мосту радиусом 100 метров.

Для начала, найдем силу, действующую на автомобиль при движении по выпуклому мосту. Эта сила называется центростремительной силой и вычисляется следующим образом:

\[F_c = m \cdot a_c\]

где \(F_c\) - центростремительная сила, \(m\) - масса автомобиля и \(a_c\) - центростремительное ускорение.

Центростремительное ускорение можно выразить с помощью радиуса моста (\(R\)) и линейной скорости (\(v\)) автомобиля:

\[a_c = \frac{v^2}{R}\]

Подставляя данное выражение в формулу для центростремительной силы, получим:

\[F_c = m \cdot \frac{v^2}{R}\]

Таким образом, отношение силы давления автомобиля к его скорости на выпуклом мосту равно:

\[\frac{P}{v} = \frac{m \cdot a}{v} = \frac{m \cdot \frac{v^2}{R}}{v} = \frac{m \cdot v}{R}\]

Данное выражение показывает, что отношение силы давления к скорости автомобиля на выпуклом мосту равно \(\frac{m \cdot v}{R}\).

Если известны значения массы автомобиля (2 т), скорости (например, 20 м/с) и радиуса моста (100 м), то их можно подставить в данную формулу и вычислить конкретное численное значение отношения силы давления к скорости.