Каково отношение скорости точки на ободе колеса к скорости точки на ободе колеса в данном случае, когда колесо

Морозный_Король_1436

52

Отношение скорости точки на ободе колеса к скорости точки на ободе колеса в случае, когда колесо без проскальзывания катится с постоянной скоростью по горизонтальному участку дороги, можно определить с помощью следующих шагов:

1. Представим, что у нас есть колесо диаметром \(d\) и его обод совершает полный оборот за время \(t\). Тогда можно найти скорость \(v\) точки на ободе колеса, используя формулу \(v = \frac{2\pi r}{t}\), где \(r\) - радиус колеса (половина диаметра).

2. Поскольку колесо катится без проскальзывания, то скорость центра колеса будет равна скорости колеса. Пусть \(V\) - скорость центра колеса, которая является постоянной и равной скорости, с которой колесо движется по горизонтальному участку дороги.

3. Обратите внимание, что на ободе колеса точка движется с большей скоростью, чем скорость центра колеса. Интересующее нас отношение будет определяться путем деления скорости точки на ободе колеса (\(v\)) на скорость центра колеса (\(V\)).

Таким образом, отношение скорости точки на ободе колеса к скорости точки на ободе колеса в данном случае будет равно \(\frac{v}{V}\), где \(v\) - скорость точки на ободе, а \(V\) - скорость центра колеса.