Каково отношение сопротивления лампочки к максимальному сопротивлению реостата, если при движении ползунка реостата

Сумасшедший_Рыцарь

38

Для начала разберемся с тем, что такое сопротивление и реостат. Сопротивление - это свойство электрической цепи, которое ограничивает протекание электрического тока. Если взять аналогию с течением воды, то сопротивление можно представить как узкое горлышко водопровода, через которое вода протекает медленнее.

Реостат - это устройство, позволяющее изменять сопротивление в электрической цепи. Он состоит из перемещающегося ползунка, который изменяет длину провода в цепи, и фиксированных контактов.

Теперь мы можем перейти к решению задачи. Нам нужно найти отношение сопротивления лампочки к максимальному сопротивлению реостата при движении ползунка справа налево.

При крайнем правом положении ползунка реостата амперметр показывал 3 А. Это означает, что через лампочку и реостат в этом положении проходит ток в 3 А.

Теперь, когда мы перемещаем ползунок реостата влево, показания амперметра уменьшаются. Это происходит потому, что сопротивление реостата увеличивается, а значит, часть тока, который протекает через цепь, уходит через сам реостат, а не через лампочку.

При крайнем левом положении ползунка реостата амперметр показывает минимальное значение тока, скажем, \(I_{\text{мин}}\) А.

Теперь давайте вспомним, что сумма сопротивлений в электрической цепи равна общему сопротивлению. Обозначим сопротивление лампочки как \(R_{\text{л}}\) и максимальное сопротивление реостата как \(R_{\text{макс}}\).

В состоянии, когда ползунок реостата полностью находится справа, ток делит сопротивление между лампочкой и реостатом пропорционально их сопротивлениям. Поэтому мы можем записать следующее соотношение:

\[I_0 = I_{\text{л}} + I_{\text{р}} = \frac{U}{R_{\text{л}}} + \frac{U}{R_{\text{р}}}\]

где \(I_0\) - начальное значение тока, \(I_{\text{л}}\) - ток через лампочку, \(I_{\text{р}}\) - ток через реостат, \(U\) - напряжение в цепи, которое остается неизменным.

Когда ползунок реостата находится крайнем левом положении, ток делится только между лампочкой и реостатом и может быть описан следующим образом:

\[I_{\text{мин}} = I_{\text{л}} + I_{\text{р}} = \frac{U}{R_{\text{л}}} + \frac{U}{R_{\text{р}}_{\text{макс}}}\]

Решим эти два уравнения относительно \(R_{\text{л}}\) и \(R_{\text{р}}_{\text{макс}}\). Сначала вычтем второе уравнение из первого:

\[I_0 - I_{\text{мин}} = \frac{U}{R_{\text{р}}_{\text{макс}}}\]

Теперь выразим \(R_{\text{р}}_{\text{макс}}\):

\[R_{\text{р}}_{\text{макс}} = \frac{U}{I_0 - I_{\text{мин}}}\]

Таким образом, отношение сопротивления лампочки к максимальному сопротивлению реостата равно:

\[\frac{R_{\text{л}}}{R_{\text{р}}_{\text{макс}}} = \frac{R_{\text{л}}}{\frac{U}{I_0 - I_{\text{мин}}}}\]

Это и есть ответ на задачу. Учти, что значения констант \(U\), \(I_0\) и \(I_{\text{мин}}\) должны быть заданы в условии задачи.