Каково отношение сопротивления первого потребителя ко второму? Чему равна сила тока в первом потребителе? Какое

Ярослав_5265

62

Для решения задачи о сопротивлении и токе в двух потребителях нам понадобятся три ключевые формулы из области электрических цепей:

1. Закон Ома: \(U = R \cdot I\), где \(U\) - напряжение в цепи (в вольтах), \(R\) - сопротивление элемента (в омах), \(I\) - сила тока (в амперах).
2. Формула для расчета суммарного сопротивления двух сопротивлений, соединенных последовательно: \(R_{\text{сумм}} = R_1 + R_2\).
3. Закон Ома для суммарного сопротивления в цепи: \(U_{\text{цепи}} = R_{\text{сумм}} \cdot I\).

Обозначим сопротивление первого потребителя как \(R_1\) и второго потребителя как \(R_2\).

1. Отношение сопротивления первого потребителя ко второму можно получить делением этих значений: \(\frac{R_1}{R_2}\).
2. Чтобы найти силу тока в первом потребителе (\(I_1\)), предположим, что напряжение в цепи равно 1 вольту. Тогда, используя формулу \(U = R \cdot I\), получаем
\(1 = R_1 \cdot I_1\), откуда можно найти \(I_1 = \frac{1}{R_1}\).
3. Чтобы найти напряжение на первом потребителе (\(U_1\)), нужно использовать сумму сопротивлений и общий ток в цепи. Подставим в формулу \(U_{\text{цепи}} = R_{\text{сумм}} \cdot I\)
значения \(R_{\text{сумм}} = R_1 + R_2\) и \(I = I_1\), и получим \(U_1 = (R_1 + R_2) \cdot \frac{1}{R_1} = \frac{R_1 + R_2}{R_1}\).

Таким образом, ответ на задачу будет следующим:
- Отношение сопротивления первого потребителя ко второму равно \(\frac{R_1}{R_2}\).
- Сила тока в первом потребителе равна \(I_1 = \frac{1}{R_1}\).
- Напряжение на первом потребителе равно \(U_1 = \frac{R_1 + R_2}{R_1}\).