Каково отношение удельной теплоты парообразования первого вещества к удельной теплоте парообразования второго вещества

Moroznyy_Korol

59

Для решения данной задачи нам необходимо использовать основное определение удельной теплоты парообразования:

Удельная теплота парообразования – это количество энергии, необходимое для превращения единицы массы вещества из жидкого состояния в парообразное при постоянной температуре.

Обозначим удельную теплоту парообразования первого вещества как \(Q_1\) и удельную теплоту парообразования второго вещества как \(Q_2\).

Из условия задачи, мы знаем, что при конденсации первого вещества выделилось в 10 раз больше энергии, чем при конденсации второго вещества, то есть количество энергии, выделившееся при конденсации первого вещества в 10 раз больше, чем у второго вещества.

Таким образом, мы можем записать следующее соотношение:

\[Q_1 = 10Q_2\]

Также нам известно, что масса второго вещества была вдвое меньше, чем масса первого вещества:

\[m_2 = \frac{m_1}{2}\]

Однако, нам нужно найти отношение удельной теплоты парообразования первого вещества к удельной теплоте парообразования второго вещества.

Для этого, мы воспользуемся следующими формулами:

\[Q_1 = \frac{Q_{1_{\text{общая}}}}{m_1}\]
\[Q_2 = \frac{Q_{2_{\text{общая}}}}{m_2}\]

Теперь мы можем получить отношение удельной теплоты парообразования первого вещества к удельной теплоте парообразования второго вещества:

\[\frac{Q_1}{Q_2} = \frac{\frac{Q_{1_{\text{общая}}}}{m_1}}{\frac{Q_{2_{\text{общая}}}}{m_2}} = \frac{Q_{1_{\text{общая}}}}{Q_{2_{\text{общая}}}} \cdot \frac{m_2}{m_1}\]

Так как мы знаем, что \(Q_1 = 10Q_2\) и \(m_2 = \frac{m_1}{2}\), мы можем заменить соответствующие значения:

\[\frac{Q_1}{Q_2} = \frac{10Q_2}{Q_2} \cdot \frac{\frac{m_1}{2}}{m_1} = \frac{10}{1} \cdot \frac{1}{2} = \boxed{5}\]

Таким образом, отношение удельной теплоты парообразования первого вещества к удельной теплоте парообразования второго вещества равно 5.