Каково относительное удлинение стального стержня длиной 1,5 м, которое произошло при нагрузке на 3 мм? Каково

Ledyanoy_Drakon

32

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать формулу для относительного удлинения \(\varepsilon\):
\[
\varepsilon = \frac{{\Delta L}}{{L}}
\]
где \(\Delta L\) - изменение длины стержня, \(L\) - исходная длина стержня.

В данном случае, исходная длина стержня \(L\) равна 1,5 м, а изменение длины \(\Delta L\) равно 3 мм. Важно помнить, что значения должны быть в одинаковых единицах измерения, поэтому нужно перевести 3 мм в метры, разделив на 1000:
\[
\Delta L = \frac{{3 \, \text{мм}}}{{1000}} = 0,003 \, \text{м}
\]

Теперь мы можем подставить значения в формулу и рассчитать относительное удлинение:
\[
\varepsilon = \frac{{0,003 \, \text{м}}}{{1,5 \, \text{м}}} = 0,002
\]

Ответ: относительное удлинение стального стержня при данной нагрузке составляет 0,002.

Для расчёта относительного сужения применяется аналогичная формула:
\[
\varepsilon = \frac{{\Delta D}}{{D}}
\]
где \( \Delta D \) - изменение диаметра, \( D \) - исходный диаметр.

Если значения исходного диаметра и изменения диаметра даны, я могу продолжить рассчитывать относительное сужение.