Какое количество теплоты было передано воздуху в комнате размерами 5х4х3 м, чтобы его температура повысилась с 18

Izumrudnyy_Drakon_8898

55

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу для расчета количества теплоты, которая передается воздуху:

\(Q = mc\Delta T\),

где:
\(Q\) - количество теплоты (в джоулях),
\(m\) - масса воздуха (в килограммах),
\(c\) - удельная теплоемкость воздуха (в джоулях на килограмм-кельвин),
\(\Delta T\) - изменение температуры (в кельвинах).

Для начала найдем массу воздуха в комнате, используя его объем. Формула для этого расчета:

\(V = L \times W \times H\),

где:
\(V\) - объем комнаты (в кубических метрах),
\(L\) - длина комнаты (в метрах),
\(W\) - ширина комнаты (в метрах),
\(H\) - высота комнаты (в метрах).

Подставим заданные значения и найдем объем комнаты:

\(V = 5 \times 4 \times 3 = 60 м^3\).

Теперь у нас есть объем воздуха в комнате. Чтобы найти его массу, мы должны умножить объем на плотность воздуха. Плотность воздуха примерно равна 1.225 кг/м³.

\(m = V \times \rho\),

где:
\(\rho\) - плотность воздуха (в килограммах на кубический метр).

Подставим заданные значения и найдем массу воздуха:

\(m = 60 \times 1.225 = 73.5 кг\).

Теперь у нас есть масса воздуха в комнате. Далее, нам нужно найти удельную теплоемкость воздуха (\(c\)). Для воздуха она примерно равняется 1005 Дж/кг·°C.

Теперь мы можем подставить все найденные значения в формулу для расчета количества теплоты (\(Q\)):

\(Q = mc\Delta T\),

где:
\(Q\) - количество теплоты (в джоулях),
\(m\) - масса воздуха (в килограммах),
\(c\) - удельная теплоемкость воздуха (в джоулях на килограмм-кельвин),
\(\Delta T\) - изменение температуры (в кельвинах).

Для нашей задачи у нас задано изменение температуры от 18°C до 22°C, что равно 22 – 18 = 4 Кельвинам.

Подставим в формулу найденные значения и решим задачу:

\(Q = 73.5 \times 1005 \times 4 = 294,840 Дж\).

Таким образом, было передано 294,840 Дж теплоты воздуху в комнате, чтобы его температура повысилась с 18 °С до 22 °С.