Какова скорость бруска на горизонтальной доске, если ему передали начальную скорость V0? Определите начальную скорость
Какова скорость бруска на горизонтальной доске, если ему передали начальную скорость V0? Определите начальную скорость бруска, если во время его движения по доске выделилось Q = 2 Дж теплоты. Доска, находящаяся на поверхности стола, может двигаться без трения. Масса бруска составляет 500 г, а масса доски М
Zoloto_9394 3
Для решения данной задачи используем законы сохранения энергии и импульса.1. Начнем с определения начальной скорости бруска. По закону сохранения энергии, полная механическая энергия системы до и после передачи теплоты должна оставаться const. То есть, начальная кинетическая энергия бруска должна быть равна сумме кинетической энергии бруска и потерянной энергии в виде теплоты.
2. Начнем с расчета начальной скорости бруска. Кинетическая энергия выражается формулой \(K = \frac{1}{2}mv^2\), где K - кинетическая энергия, m - масса и v - скорость объекта. Передача теплоты на брусок приводит к снижению его начальной кинетической энергии и, соответственно, его скорости.
3. Потерянная энергия в виде теплоты равна Q, поэтому можно записать уравнение:
\(\frac{1}{2}m(v_0)^2 - \frac{1}{2}mv^2 = Q\)
где \(v_0\) - начальная скорость, v - конечная скорость, m - масса бруска и Q - потерянная энергия в виде теплоты.
4. Подставив значения, получим:
\(\frac{1}{2} \cdot 0.5 \cdot (v_0)^2 - \frac{1}{2} \cdot 0.5 \cdot v^2 = 2\)
0.25\(v_0^2 - 0.25v^2 = 2\)
5. Учитывая, что масса доски значительно превосходит массу бруска, можно считать, что масса доски практически не изменяется во время перемещения бруска. Таким образом, можно сказать, что брусок и доска будут двигаться с одинаковой скоростью.
\(v_0 = v\)
6. Заменяем \(v_0\) на v в уравнении:
0.25\(v^2 - 0.25v^2 = 2\)
0.75\(v^2 = 2\)
\(v^2 = \frac{2}{0.75}\)
\(v = \sqrt{\frac{2}{0.75}}\)
7. Вычисляем значение скорости:
\(v \approx 1.699 \, \text{м/с}\) (округляем до трех знаков после запятой)
Таким образом, скорость бруска на горизонтальной доске будет около 1.699 м/с, если ему передали начальную скорость \(V_0\).