Каково перемещение вертолета вниз во время его снижения?

Денис

43

Перемещение вертолета вниз во время его снижения можно вычислить, используя простое физическое уравнение. Давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом.

Дано:
- Вертолет снижается
- Высота снижения \(h\) (необходимо найти)
- Ускорение свободного падения \(g = 9.8 \, \text{м/с}^2\)

Нам известно, что вертолет неподвижно парит в воздухе и начинает снижаться. Мы хотим найти, насколько он перемещается вниз за определенное время.

Шаг 1: Определяем время снижения

При вертикальном движении вертолета можно использовать формулу для свободного падения:

\[h = \frac{1}{2} g t^2\]

где \(t\) - время снижения. Решим это уравнение относительно \(t\):

\[\frac{1}{2} g t^2 = h\]

Умножим обе части уравнения на 2:

\[gt^2 = 2h\]

Поделим обе части уравнения на \(g\):

\[t^2 = \frac{2h}{g}\]

Извлечем квадратный корень обеих частей уравнения:

\[t = \sqrt{\frac{2h}{g}}\]

Таким образом, мы нашли выражение для времени снижения.

Шаг 2: Вычисляем перемещение

Теперь мы можем использовать найденное время снижения для вычисления перемещения вертолета. Мы знаем, что перемещение равно произведению скорости на время:

\[d = v \times t\]

В данном случае скорость вертолета вниз равна ускорению свободного падения \(g\), поэтому:

\[d = g \times t\]

Подставляем значение \(t\), полученное в предыдущем шаге:

\[d = g \times \sqrt{\frac{2h}{g}}\]

Это уравнение позволяет нам вычислить перемещение вертолета вниз во время его снижения при известной высоте снижения \(h\).

Теперь, когда мы имеем выражение, можно использовать его для конкретного численного примера. Если вы предоставите значение \(h\), я смогу вычислить перемещение для этой конкретной ситуации.