Каково положение двух окружностей, если их радиусы равны 4 см и 3 см, а расстояние между центрами составляет
Каково положение двух окружностей, если их радиусы равны 4 см и 3 см, а расстояние между центрами составляет 6 см?
Блестящая_Королева 48
Для того чтобы определить положение двух окружностей, нам необходимо рассмотреть все возможные варианты взаимного расположения.Пусть первая окружность имеет радиус \(r_1\) и центр в точке \(O_1\), а вторая окружность имеет радиус \(r_2\) и центр в точке \(O_2\). Расстояние между центрами окружностей обозначим как \(d\).
Для начала рассмотрим случай, когда \(d > r_1 + r_2\). В данном случае окружности не пересекаются и не касаются друг друга, а их положение просто определяется расстоянием между их центрами. Нарисуем на схеме две окружности \(O_1\) и \(O_2\), и соединим их центры так, чтобы длина отрезка \(O_1O_2\) была равна \(d\).
Однако, в данной задаче расстояние между центрами окружностей составляет \(d = 7\) см, а сумма радиусов первой и второй окружностей равна \(r_1 + r_2 = 4 + 3 = 7\) см.
Таким образом, мы получаем первое возможное положение окружностей - они касаются друг друга внешним образом. То есть, одна окружность касается другой окружности в одной точке, не пересекаясь с ней.
Теперь рассмотрим случай, когда \(d = r_1 + r_2\). В данном случае окружности касаются друг друга внешним образом, но не пересекаются.
Но в задаче задано, что расстояние между центрами окружностей составляет \(d = 7\) см, что больше суммы радиусов окружностей \(r_1 + r_2 = 4 + 3 = 7\) см.
Поэтому в данной задаче мы можем заключить, что положение окружностей является первым возможным - окружности касаются друг друга внешним образом.
Мы получаем следующую схему положения окружностей:
