Каково приращение энергии конденсатора, возникающее при извлечении пластинки изнутри плоского конденсатора, имеющего
Каково приращение энергии конденсатора, возникающее при извлечении пластинки изнутри плоского конденсатора, имеющего площадь пластин S=200с м^2 и расстояние между ними d=1 мм, заряженного до напряжения u=300 В? Произвести расчет для двух сценариев: 1) когда напряжение на электродах поддерживается постоянным с помощью источника тока; 2) когда электроды отключены от источника тока перед извлечением пластинки.
Raisa 65
Для начала, давайте рассмотрим саму задачу и определим основные данные. У нас есть плоский конденсатор, который заряжен до напряжения \( u = 300 \) В. Площадь пластин \( S = 200 \) см\(^2\) и расстояние между ними \( d = 1 \) мм.Мы хотим вычислить приращение энергии конденсатора, которое происходит при извлечении пластинки изнутри конденсатора в двух сценариях: когда напряжение поддерживается постоянным с помощью источника тока и когда электроды отключены от источника тока перед извлечением пластинки.
Начнем с первого сценария, когда напряжение на электродах поддерживается постоянным. Для этого мы будем использовать формулу для энергии конденсатора:
\[ E = \frac{1}{2} C u^2, \]
где \( E \) - энергия конденсатора, \( C \) - его емкость, \( u \) - напряжение на электродах.
Плоский конденсатор имеет емкость, задаваемую формулой:
\[ C = \frac{\varepsilon S}{d}, \]
где \( \varepsilon \) - диэлектрическая проницаемость вакуума, \( S \) - площадь пластин, \( d \) - расстояние между пластинами.
Теперь подставим все значения в формулу:
\[ C = \frac{8.85 \times 10^{-12} \cdot 200 \times 10^{-4}}{1 \times 10^{-3}} \approx 1.77 \times 10^{-6} \, \text{Ф}. \]
\[ E = \frac{1}{2} \cdot 1.77 \times 10^{-6} \cdot (300)^2 \approx 0.29955 \, \text{Дж}. \]
Таким образом, приращение энергии конденсатора при извлечении пластинки в первом сценарии составляет примерно \( 0.29955 \) Дж.
Теперь рассмотрим второй сценарий, когда электроды отключены от источника тока перед извлечением пластинки. В этом случае конденсатор перестает быть заряженным, поэтому его энергия будет равна нулю.
Вывод: при извлечении пластинки изнутри плоского конденсатора, заряженного до напряжения \( u = 300 \) В, приращение энергии конденсатора будет составлять примерно \( 0.29955 \) Дж, если напряжение поддерживается постоянным с помощью источника тока. В случае, когда электроды отключены от источника тока перед извлечением пластинки, приращение энергии будет равно нулю.