Каково расстояние (l) и модуль перемещения автомобиля после двукратного проезда вокруг Москвы по кольцевой дороге

Жужа

6

Давайте решим данную задачу. Предположим, что длина кольцевой дороги, по которой проезжает автомобиль, составляет \(d\) километров. Тогда, для двукратного проезда вокруг Москвы, автомобиль проедет по кольцевой дороге два круга.

Расстояние для одного проезда по формуле вычисляется как \(l = \pi \cdot d\), где \(\pi\) - это число пи, примерно равное 3.14159. Это связано с тем, что окружность полностью покрывается при проезде по кольцевой дороге.

Теперь, чтобы найти расстояние для двукратного проезда, умножим расстояние для одного проезда на 2:

\[l_{\text{двукратный}} = 2 \cdot l = 2 \cdot \pi \cdot d\]

Таким образом, расстояние \(l_{\text{двукратный}}\) для двукратного проезда автомобиля по кольцевой дороге длиной \(d\) километров равно \(2 \cdot \pi \cdot d\).

Теперь перейдем к модулю перемещения автомобиля. Модуль перемещения представляет собой расстояние между начальной и конечной точкой пути. В данном случае, автомобиль вернется обратно в начальную точку после двукратного проезда.

Для того, чтобы найти модуль перемещения, нужно найти половину расстояния двукратного проезда:

\[m = \frac{l_{\text{двукратный}}}{2} = \frac{2 \cdot \pi \cdot d}{2} = \pi \cdot d\]

Таким образом, модуль перемещения \(m\) автомобиля после двукратного проезда вокруг Москвы по кольцевой дороге длиной \(d\) километров равен \(\pi \cdot d\).

Например, если длина кольцевой дороги составляет 10 километров, то расстояние для двукратного проезда будет \(2 \cdot \pi \cdot 10 \approx 62.83185\) километра, а модуль перемещения составит \(\pi \cdot 10 \approx 31.41593\) километра.

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам разобраться в данной задаче.