Каково расстояние между двумя облаками, если заряд первого облака равен q, заряд второго облака равен 2q, а сила

Людмила

58

Для расчета расстояния между двумя облаками, зная их заряды и силу взаимодействия, мы можем использовать закон Кулона. Этот закон устанавливает, что сила притяжения или отталкивания между двумя точечными зарядами пропорциональна их зарядам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Формула для расчета силы взаимодействия между двумя зарядами q₁ и q₂ на расстоянии r:

\[F = \frac{{k \cdot q₁ \cdot q₂}}{{r^2}}\]

где F - сила взаимодействия, k - электростатическая постоянная, q₁ и q₂ - заряды облаков, r - расстояние между облаками.

В данном случае, по условию задачи, сила взаимодействия \(F = 2q^2 \cdot 10^6\).
Первое облако имеет заряд \(q\), а второе облако имеет заряд \(2q\).

Теперь мы можем использовать данную информацию и закон Кулона для определения расстояния между облаками.

1. Распишем формулу закона Кулона для облака 1 и облака 2:

\[F = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}}\]

2. Подставим значения силы и зарядов:

\[2q^2 \cdot 10^6 = \frac{{k \cdot q \cdot (2q)}}{{r^2}}\]

3. Упростим выражение:

\[2q^2 \cdot 10^6 = \frac{{2kq^2}}{{r^2}}\]

4. Теперь, давайте избавимся от знаменателя, переместив \(r^2\) в левую часть:

\[2q^2 \cdot 10^6 \cdot r^2 = 2kq^2\]

5. Выразим \(r^2\):

\[r^2 = \frac{{2kq^2}}{{2q^2 \cdot 10^6}}\]

6. Упростим выражение, сократив \(2q^2\) с обеих сторон:

\[r^2 = \frac{{k}}{{10^6}}\]

7. Возьмем квадратный корень от обеих сторон, чтобы получить \(r\):

\[r = \sqrt{\frac{{k}}{{10^6}}}\]

Теперь у нас есть окончательное выражение для расчета расстояния \(r\) между двумя облаками, используя данные из задачи. Необходимо учесть, что в данном решении не указаны единицы измерения, поэтому конкретное численное значение рассчитать невозможно. Однако, полученная формула позволит определить расстояние при известных значениях зарядов и электростатической постоянной.