Каково расстояние между двумя параллельными проводами, если линейная плотность их силового взаимодействия составляет

Zmeya

37

Чтобы вычислить расстояние между двумя параллельными проводами, нам понадобится использовать закон Био-Савара-Лапласа, который описывает силовое взаимодействие двух параллельных проводов.

Для начала, давайте разберемся с данными из условия задачи. В условии дано, что линейная плотность силового взаимодействия проводов составляет 0.72 ньютонов на каждый метр. Это означает, что сила взаимодействия между двумя проводами равна 0.72 Н на каждый метр длины проводов.

Также, нам дано значение тока, который равен 120 ампер. Ток – это мера электрического заряда, проходящего через провод за единицу времени.

Теперь мы можем использовать закон Био-Савара-Лапласа для вычисления расстояния между проводами. Формула для расчета силы между двумя проводами выглядит следующим образом:

\[dF = \frac{{\mu_0}}{{4 \pi}} \cdot \frac{{I_1 \cdot I_2}}{{d \cdot 2\pi r}}\]

Где:
\(dF\) – дифференциальная сила между двумя участками провода,
\(\mu_0\) – магнитная постоянная, \(4\pi \cdot 10^{-7}\) Тл/А,
\(I_1\) и \(I_2\) – токи, текущие по проводам,
\(d\) – маленький участок длины проводов,
\(r\) – расстояние между проводами.

Чтобы найти расстояние между проводами, мы можем преобразовать эту формулу следующим образом:

\[r = \frac{{\mu_0 \cdot I_1 \cdot I_2}}{{2 \cdot \pi \cdot d \cdot dF}}\]

Теперь у нас есть все данные, чтобы вычислить расстояние между проводами. Подставим значения:

\[\begin{align*}
\mu_0 &= 4\pi \cdot 10^{-7}\, \text{Тл/А}\\
I_1 &= I_2 = 120\, \text{А}\\
d &= 1\, \text{м}\\
dF &= 0.72\, \text{Н/м}
\end{align*}\]

Вычислим значение \(r\) по формуле:

\[\begin{align*}
r &= \frac{{4\pi \cdot 10^{-7} \cdot 120 \cdot 120}}{{2 \cdot \pi \cdot 1 \cdot 0.72}}\\
&\approx 5.956 \, \text{метра}
\end{align*}\]

Итак, расстояние между двумя параллельными проводами составляет примерно 5.956 метра.