Каково расстояние между двумя параллельными проводами, если линейная плотность их силового взаимодействия составляет

Zmeya

37

Чтобы вычислить расстояние между двумя параллельными проводами, нам понадобится использовать закон Био-Савара-Лапласа, который описывает силовое взаимодействие двух параллельных проводов.

Для начала, давайте разберемся с данными из условия задачи. В условии дано, что линейная плотность силового взаимодействия проводов составляет 0.72 ньютонов на каждый метр. Это означает, что сила взаимодействия между двумя проводами равна 0.72 Н на каждый метр длины проводов.

Также, нам дано значение тока, который равен 120 ампер. Ток – это мера электрического заряда, проходящего через провод за единицу времени.

Теперь мы можем использовать закон Био-Савара-Лапласа для вычисления расстояния между проводами. Формула для расчета силы между двумя проводами выглядит следующим образом:

$$dF=\frac{{\mu }_0}{4\pi }\cdot \frac{I_1\cdot I_2}{d\cdot 2\pi r}$$

Где:
$dF$ – дифференциальная сила между двумя участками провода,
${\mu }_0$ – магнитная постоянная, $4\pi \cdot {10}^{-7}$ Тл/А,
$I_1$ и $I_2$ – токи, текущие по проводам,
$d$ – маленький участок длины проводов,
$r$ – расстояние между проводами.

Чтобы найти расстояние между проводами, мы можем преобразовать эту формулу следующим образом:

$$r=\frac{{\mu }_0\cdot I_1\cdot I_2}{2\cdot \pi \cdot d\cdot dF}$$

Теперь у нас есть все данные, чтобы вычислить расстояние между проводами. Подставим значения:

$$\begin{array}{rl}{\mu }_0& =4\pi \cdot {10}^{-7}\text{Тл/А}\\ I_1& =I_2=120\text{А}\\ d& =1\text{м}\\ dF& =0.72\text{Н/м}\end{array}$$

Вычислим значение $r$ по формуле:

$$\begin{array}{rl}r& =\frac{4\pi \cdot {10}^{-7}\cdot 120\cdot 120}{2\cdot \pi \cdot 1\cdot 0.72}\\ & \approx 5.956\text{метра}\end{array}$$

Итак, расстояние между двумя параллельными проводами составляет примерно 5.956 метра.