Каково расстояние между обкладками конденсатора, если пылинка с массой 16 мг и зарядом 1,6*10^-15 кл находится

Сладкая_Бабушка_4186

31

Для решения данной задачи, нам понадобятся знания по электростатике и силам взаимодействия между заряженными частицами.

В данном случае, пылинка находится в равновесии между обкладками конденсатора, что означает, что сила электростатического притяжения между зарядом пылинки и зарядом обкладок равна силе тяжести пылинки.

Для начала, выразим силу электростатического притяжения. Она определяется формулой Кулона:

$$F=\frac{k\cdot |q_1\cdot q_2|}{r^2}$$

где k - постоянная Кулона ($8.99\times {10}^9\frac{\text{{Н} cdot text{{м}^2}}}{\text{{Кл}^2}}$), $q_1$ и $q_2$ - заряды частиц, $r$ - расстояние между ними.

Так как пылинка имеет заряд $q_1=1.6\times {10}^{-15}$ Кл, а на обкладках конденсатора нет известного заряда, мы предположим, что обкладки содержат равные и противоположные заряды $q_2$ и $-q_2$.

Теперь, сила тяжести можно определить с использованием формулы:

$$F=m\cdot g$$

где $m$ - масса пылинки ($16\times {10}^{-6}$ кг), $g$ - ускорение свободного падения ($9.8{\text{м/с}}^2$).

Так как пылинка находится в равновесии, силы электростатического притяжения и тяжести должны быть равны:

$$\frac{k\cdot |q_1\cdot q_2|}{r^2}=m\cdot g$$

Теперь, найдем расстояние между обкладками конденсатора $r$. Для этого, преобразуем уравнение:

$$\frac{k\cdot |q_1\cdot q_2|}{m\cdot g}=r^2$$

$$\sqrt{\frac{k\cdot |q_1\cdot q_2|}{m\cdot g}}=r$$

Подставим известные значения:

$$\sqrt{\frac{(8.99\times {10}^9)\cdot |(1.6\times {10}^{-15})\cdot q_2|}{(16\times {10}^{-6})\cdot 9.8}}=r$$

Теперь можем рассчитать значение $r$, заменяя $q_2$ на предполагаемый заряд обкладок. В данном случае, для простоты рассчетов предположим, что $q_2=1.6\times {10}^{-15}$ Кл:

$$\sqrt{\frac{(8.99\times {10}^9)\cdot |(1.6\times {10}^{-15})\cdot (1.6\times {10}^{-15})|}{(16\times {10}^{-6})\cdot 9.8}}=r$$

$$\sqrt{\frac{(8.99\times {10}^9)\cdot (1.6\times {10}^{-15}{)}^2}{(16\times {10}^{-6})\cdot 9.8}}=r$$

Вычислив данное выражение, получим значения $r$.