Каково расстояние между обкладками конденсатора, если пылинка с массой 16 мг и зарядом 1,6*10^-15 кл находится

Сладкая_Бабушка_4186

31

Для решения данной задачи, нам понадобятся знания по электростатике и силам взаимодействия между заряженными частицами.

В данном случае, пылинка находится в равновесии между обкладками конденсатора, что означает, что сила электростатического притяжения между зарядом пылинки и зарядом обкладок равна силе тяжести пылинки.

Для начала, выразим силу электростатического притяжения. Она определяется формулой Кулона:

\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

где k - постоянная Кулона (\(8.99 \times 10^9 \frac{{\text{{Н} \cdot \text{{м}^2}}}}{{\text{{Кл}^2}}}\)), \(q_1\) и \(q_2\) - заряды частиц, \(r\) - расстояние между ними.

Так как пылинка имеет заряд \(q_1 = 1.6 \times 10^{-15}\) Кл, а на обкладках конденсатора нет известного заряда, мы предположим, что обкладки содержат равные и противоположные заряды \(q_2\) и \(-q_2\).

Теперь, сила тяжести можно определить с использованием формулы:

\[F = m \cdot g\]

где \(m\) - масса пылинки (\(16 \times 10^{-6}\) кг), \(g\) - ускорение свободного падения (\(9.8 \, \text{м/с}^2\)).

Так как пылинка находится в равновесии, силы электростатического притяжения и тяжести должны быть равны:

\[\frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} = m \cdot g\]

Теперь, найдем расстояние между обкладками конденсатора \(r\). Для этого, преобразуем уравнение:

\[\frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{m \cdot g}} = r^2\]

\[\sqrt{\frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{m \cdot g}}} = r\]

Подставим известные значения:

\[\sqrt{\frac{{(8.99 \times 10^9) \cdot |(1.6 \times 10^{-15}) \cdot q_2|}}{{(16 \times 10^{-6}) \cdot 9.8}}} = r\]

Теперь можем рассчитать значение \(r\), заменяя \(q_2\) на предполагаемый заряд обкладок. В данном случае, для простоты рассчетов предположим, что \(q_2 = 1.6 \times 10^{-15}\) Кл:

\[\sqrt{\frac{{(8.99 \times 10^9) \cdot |(1.6 \times 10^{-15}) \cdot (1.6 \times 10^{-15})|}}{{(16 \times 10^{-6}) \cdot 9.8}}} = r\]

\[\sqrt{\frac{{(8.99 \times 10^9) \cdot (1.6 \times 10^{-15})^2}}{{(16 \times 10^{-6}) \cdot 9.8}}} = r\]

Вычислив данное выражение, получим значения \(r\).