Каково расстояние между первым и вторым максимумами красного света λ на экране, если на дифракционную решетку

Zagadochnyy_Elf_8817

33

Чтобы найти расстояние между первым и вторым максимумами красного света направления λ на экране, мы можем использовать формулу для расчета ширины главного максимума дифракции на решетке.

Для начала, нам нужно найти число штрихов решетки, которые попадают внутрь максимума дифракции. Мы можем использовать формулу:

\[ n\lambda = d\sin(\theta) \]

Где:
n - порядок максимума дифракции (в данном случае мы рассматриваем первый и второй максимумы, поэтому n будет равно 1 и 2 соответственно),
λ - длина волны света (в этой задаче это длина волны красного света),
d - период решетки (в данном случае указано, что период решетки равен 0,005 мм, что равно 0,005 * 10^-3 м),
θ - угол между направлением максимума дифракции и нормалью к решетке.

Мы знаем, что экран находится на расстоянии 1 м от решетки. Расстояние от решетки до проекции главного максимума дифракции на экран можно найти, используя теорему тонкой линзы:

\[ L = \frac{dD}{\lambda} \]

Где:
L - расстояние от решетки до проекции главного максимума дифракции на экран,
D - расстояние от решетки до экрана (в данной задаче D = 1 м),
d - период решетки (0,005 * 10^-3 м),
λ - длина волны света (для красного света можно использовать, например, значение 650 нм).

Теперь нам нужно найти ширину одного максимума дифракции. Мы можем использовать следующую формулу:

\[ w = \frac{2L}{m} \]

Где:
w - ширина максимума дифракции,
L - расстояние от решетки до проекции главного максимума дифракции на экран,
m - порядок максимума дифракции (1 для первого максимума, 2 для второго максимума).

Теперь мы можем вычислить расстояние между первым и вторым максимумами красного света. Для этого мы вычтем ширину первого максимума от ширины второго максимума.
Я могу вычислить шаг за шагом.