Каково расстояние между первым и вторым максимумами красного света (λ = 750нм) на экране, если белый свет падает

Заяц

20

Хорошо, я расскажу вам об этом вопросе по шагам, чтобы вы могли всё понять.

1. Сначала нам нужно вычислить угол, под которым будет наблюдаться первый и второй максимумы красного света на экране при использовании дифракционной решетки. Для этого используется формула для дифракции Фраунгофера:

\[d\sin(\theta) = m\lambda\]

Где:
- \(d\) - период решетки (0,001 мм = 0,001 * 10^(-3) м = 1 * 10^(-6) м),
- \(\theta\) - угол дифракции,
- \(m\) - порядок дифракционного максимума (1 для первого максимума, 2 для второго),
- \(\lambda\) - длина волны света (750 нм = 750 * 10^(-9) м = 7,5 * 10^(-7) м).

2. Теперь найдем значения углов \(\theta_1\) и \(\theta_2\) для первого и второго максимумов соответственно, подставив значения в формулу:

\(\theta_1 = \sin^{-1}\left(\frac{m_1 \lambda}{d}\right)\)

\(\theta_2 = \sin^{-1}\left(\frac{m_2 \lambda}{d}\right)\)

Где \(m_1 = 1\) и \(m_2 = 2\).

Вычислим значения:
\(\theta_1 = \sin^{-1}\left(\frac{1 * 7,5 * 10^(-7)}{1 * 10^(-6)}\right)\)
\(\theta_2 = \sin^{-1}\left(\frac{2 * 7,5 * 10^(-7)}{1 * 10^(-6)}\right)\)

3. Теперь найдем расстояние между первым и вторым максимумами на экране, используя следующее соотношение:

\(\Delta x = d \tan(\theta_2 - \theta_1)\)

Подставим значения в формулу:
\(\Delta x = (1 * 10^(-6)) \tan(\theta_2 - \theta_1)\)

Таким образом, ответ на ваш вопрос будет расстояние \(\Delta x\) между первым и вторым максимумами красного света на экране при использовании дифракционной решетки, и его можно вычислить, используя формулу \(\Delta x = (1 * 10^(-6)) \tan(\theta_2 - \theta_1)\), где \(\theta_1\) и \(\theta_2\) вычисляются с использованием формулы \(\theta = \sin^{-1}\left(\frac{m \lambda}{d}\right)\).