Какое направление и модуль равнодействующей трех сил, если F¹ = 2H, F² = 2H и F³ = 3H? Варианты ответов: 1) Направление
Какое направление и модуль равнодействующей трех сил, если F¹ = 2H, F² = 2H и F³ = 3H? Варианты ответов: 1) Направление вниз, модуль 1H. 2) Направление вниз, модуль 2H. 3) Направление вверх, модуль 5H. 4) Направление вверх, модуль 7H.
Ева 41
Давайте решим эту задачу. У нас имеются три силы: \(F^1 = 2H\), \(F^2 = 2H\) и \(F^3 = 3H\).Чтобы найти равнодействующую силу, мы должны сложить все три силы векторно. Векторное сложение подразумевает сложение не только модулей сил, но и учет направлений.
Пусть мы выберем направление, указанное "вверх" как положительное, а направление, указанное "вниз" как отрицательное.
Для нахождения равнодействующей силы, мы складываем векторы сил по правилу параллелограмма или методом треугольника. Начнем с сил \(F^1\) и \(F^2\):
\[F_{12} = F^1 + F^2\]
Подставим значения:
\[F_{12} = 2H + 2H = 4H\]
Теперь добавим третью силу \(F^3\):
\[F_{123} = F_{12} + F^3\]
Подставим значения:
\[F_{123} = 4H + 3H = 7H\]
Таким образом, модуль равнодействующей силы составляет 7H.
Теперь перейдем к определению направления равнодействующей силы. Как направление было выбрано "вверх" как положительное, мы не можем выбрать ответ "направление вниз".
Из предложенных вариантов ответов, остается выбрать между "направлением вверх" и "направлением вниз". Чтобы определить это, можно посчитать алгебраическую сумму сил. Если алгебраическая сумма положительная, то направление равнодействующей силы будет "вверх", иначе - "вниз".
\[F_{\text{сум}} = F^1 + F^2 + F^3\]
Подставим значения:
\[F_{\text{сум}} = 2H + 2H + 3H = 7H\]
Таким образом, алгебраическая сумма сил также равна 7H.
Исходя из этого, ответом является вариант 3) "Направление вверх, модуль 7H".