Каково расстояние между сёлами, если два велосипедиста, выезжая на встречу друг другу из двух сёл, встретились через

Луна_В_Облаках

51

Чтобы найти расстояние между сёлами, мы должны сначала определить, какое расстояние каждый велосипедист проехал за время, которое они были в пути до встречи друг с другом.

Пусть \( d \) будет расстоянием между сёлами (в километрах).

Скорость первого велосипедиста - 14 км/ч. Он ехал \( t \) часов до встречи другого велосипедиста. Так как скорость равна расстоянию, поделенному на время, мы можем записать уравнение:

\[ 14t = d \]
или
\[ t = \frac{d}{14} \]

Скорость второго велосипедиста - 16 км/ч. Он также ехал \( t \) часов до встречи первого велосипедиста. Мы можем записать другое уравнение:

\[ 16t = d \]
или
\[ t = \frac{d}{16} \]

Так как оба велосипедиста ехали в течение 2 часов до встречи, мы можем записать следующее уравнение:

\[ t + t = 2 \]
\[ \frac{d}{14} + \frac{d}{16} = 2 \]

Теперь мы можем решить это уравнение для \( d \). Найдем общий знаменатель и объединим дроби:

\[ \frac{16d}{14 \cdot 16} + \frac{14d}{14 \cdot 16} = 2 \]
\[ \frac{16d + 14d}{224} = 2 \]

Складываем числители:

\[ \frac{30d}{224} = 2 \]

Теперь решим уравнение относительно \( d \):

\[ 30d = 448 \]
\[ d = \frac{448}{30} \]
\[ d \approx 14.93 \]

Ответ: Расстояние между сёлами примерно 14.93 километра.