Сколько дынь необходимо переместить из второй корзины в первую, чтобы количество дынь в первой корзине стало в шесть

Тигресса

14

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо провести несколько логических шагов.

Пусть количество дынь во второй корзине равно \(x\), в первой корзине - \(y\), а в третьей корзине - \(z\).

Согласно условию задачи, нужно переместить некоторое количество дынь из второй корзины в первую так, чтобы количество дынь в первой корзине стало в шесть раз больше, чем в третьей корзине. Это можно записать в виде уравнения:

\(y = 6z\) -- (1)

Также, если несколько дынь были перемещены из второй корзины в третью, то количество дынь во второй корзине уменьшилось на это количество, а количество дынь в третьей корзине увеличилось на ту же величину. Пусть это количество перемещенных дынь равно \(a\).

Тогда количество дынь во второй корзине после перемещения будет \(x - a\), а количество дынь в третьей корзине будет \(z + a\).

Теперь перейдем к решению задачи.

Подставим значение \(y\) из уравнения (1) в уравнение для второй корзины:

\(x - a = 6z\) -- (2)

Решим уравнение (2) относительно \(x\):

\(x = 6z + a\) -- (3)

Таким образом, чтобы количество дынь в первой корзине стало в шесть раз больше, чем в третьей корзине, необходимо переместить \(a\) дынь из второй корзины в третью и количество дынь во второй корзине станет равным \(6z + a\).

Теперь, чтобы найти количество дынь в каждой из трех корзин после перемещения, мы можем подставить найденное значение \(x\) в выражение \(x - a\), находящееся под условием:

Для второй корзины: \(x - a = 6z + a - a = 6z\)

Для третьей корзины: \(z + a\)

Таким образом, после перемещения дынь количество оставшихся дынь во второй корзине будет равно \(6z\) и количество дынь в третьей корзине будет равно \(z + a\).

Ответ:
- Чтобы количество дынь в первой корзине стало в шесть раз больше, чем в третьей корзине, необходимо переместить \(a\) дынь из второй корзины в третью, где \(a\) -- любое положительное целое число.
- После перемещения, во второй корзине останется \(6z\) дынь, а в третьей корзине будет \(z + a\) дынь.