Каково расстояние между шариками в эксперименте Кулона, если сила их взаимодействия составляет 2Н и у каждого шарика

Тигр

17

Чтобы вычислить расстояние между шариками в эксперименте Кулона, используем закон Кулона. Закон Кулона гласит, что сила \(F\) взаимодействия между двумя точечными зарядами \(Q_1\) и \(Q_2\), разделенными расстоянием \(R\), определяется следующей формулой:

\[ F = \frac{{k \cdot |Q_1 \cdot Q_2|}}{{R^2}} \]

где \(k\) - постоянная Кулона, равная приблизительно \(9 \times 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2\), \(Q_1\) и \(Q_2\) - заряды первого и второго шариков соответственно, а \(R\) - расстояние между ними.

В данной задаче сила взаимодействия между шариками составляет 2 Н, а заряд каждого шарика равен 2 мкКл. Подставим данные в формулу и найдем расстояние между шариками \(R\):

\[ 2 = \frac{{9 \times 10^9 \cdot |2 \times 2 \times 10^{-6}|}}{{R^2}} \]

Упростим выражение:

\[ R^2 = \frac{{9 \times 10^9 \cdot 4 \times 10^{-6}}}{{2}} = 9 \times 2 \times 10^3 \]

\[ R^2 = 18 \times 10^3 \]

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

\[ R = \sqrt{18 \times 10^3} \]

\[ R \approx 134 мм \]

Таким образом, расстояние между шариками в эксперименте Кулона составляет примерно 134 мм.