Каково расстояние между точками К и Р, если отрезки МК и МР лежат на одной прямой и имеют длины 2,2 см и 2

Marat

27

Чтобы найти расстояние между точками К и Р, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Это основной принцип, основанный на том, что квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов.

В данном случае, отрезки МК и МР представляют собой катеты прямоугольного треугольника, с гипотенузой, которую мы и хотим найти. Давайте обозначим отрезок МК как а, и отрезок МР как b.

Используя формулу для нахождения расстояния между точками, мы можем составить следующее уравнение:

\[\text{Гипотенуза}^2 = \text{Катет а}^2 + \text{Катет b}^2\]

Подставляя значения для a и b, получим:

\[\text{Гипотенуза}^2 = (2,2\, \text{см})^2 + (2\,1/5\, \text{см})^2\]

Найдем значения квадратов для катетов:

\[\text{Гипотенуза}^2 = 4,84\, \text{см}^2 + (2\,1/5\, \text{см})^2\]

Чтобы продолжить, нам нужно сложить значения внутри скобок. \((2\,1/5\, \text{см})^2\) означает, что мы должны возвести 2 целых и 1/5 в квадрат. Облегчим этот процесс, приведя 2 и 1/5 к общему знаменателю:

\((2\,1/5\, \text{см})^2 = (11/5\, \text{см})^2\)

Чтобы возвести дробь в квадрат, мы должны умножить числитель и знаменатель на сами себя:

\((11/5\, \text{см})^2 = (11/5)^2\, \text{см}^2\)

Теперь мы можем продолжить расчеты:

\[\text{Гипотенуза}^2 = 4,84\, \text{см}^2 + (11/5)^2\, \text{см}^2\]

Для удобства сложим квадраты:

\[\text{Гипотенуза}^2 = 4,84\, \text{см}^2 + (121/25)\, \text{см}^2\]

Теперь сложим значения:

\[\text{Гипотенуза}^2 = 4,84\, \text{см}^2 + 121/25\, \text{см}^2\]

Чтобы сложить эти два числа, нам нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 25 и 1 - 25.

\[\text{Гипотенуза}^2 = (4,84*25/25)\, \text{см}^2 + (121/25)\, \text{см}^2\]

\[\text{Гипотенуза}^2 = (121 + 484)/25\, \text{см}^2\]

\[\text{Гипотенуза}^2 = 605/25\, \text{см}^2\]

Теперь нам нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения:

\[\text{Гипотенуза} = \sqrt{605/25}\, \text{см}\]

\[\text{Гипотенуза} \approx 2,47\, \text{см}\]

Итак, расстояние между точками К и Р составляет приблизительно 2,47 см.