Каково расстояние от точки М до плоскости α, если две наклонные, исходящие из точки М и имеющие длины, соотносящиеся

Valentin

66

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему подобия треугольников.

Пусть точка М находится на расстоянии \(x\) от плоскости α. Длины проекций наклонных на плоскость α равны 10 см и \(y\) см соответственно.

Согласно данной задаче, длины наклонных относятся как 13:15, следовательно, мы можем записать следующее уравнение:

\(\frac{x}{10} = \frac{13}{15}\)

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(x\):

\(x = \frac{10 \cdot 13}{15}\)

Выполнив простые вычисления, получаем:

\(x = \frac{130}{15}\)

\(x = \frac{26}{3}\)

\(x \approx 8.67\) см

Таким образом, расстояние от точки М до плоскости α составляет примерно 8.67 см.