Каков острый угол между диагоналями прямоугольника, если перпендикуляр, проведенный из вершины прямоугольника

Путешественник_Во_Времени

10

Чтобы решить эту задачу, нужно рассмотреть свойства прямоугольника и использовать одно из них.

Поскольку мы знаем, что перпендикуляр проведенный из вершины прямоугольника к его диагонали делит прямой угол в пропорции 5, мы можем использовать свойство противоположных углов.

Прямой угол между диагоналями прямоугольника состоит из двух противоположных углов, каждый из которых равен острому углу прямоугольника.

Итак, мы можем предположить, что острый угол прямоугольника равен \(x\) градусам. Тогда его противоположный угол также будет равен \(x\) градусам.

Поскольку перпендикуляр делит прямой угол в пропорции 5, мы можем представить этот угол как сумму двух углов \(x\) и \(5x\).

\(x + 5x = 6x\)

Так как сумма углов в прямоугольнике равна 180 градусов, мы можем записать уравнение:

\(6x = 180\)

Решим это уравнение:

\(\frac{6x}{6} = \frac{180}{6}\)

\(x = 30\)

Таким образом, острый угол между диагоналями прямоугольника равен 30 градусам.