Каково расстояние пролёта тела, которое горизонтально бросают с высоты 20 м со скоростью 30 м/с? Необходимо пренебречь

Pugayuschiy_Lis_1849

54

Хорошо, чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать уравнение движения тела, брошенного горизонтально с высоты. Уравнение выглядит следующим образом:

\[h = h_0 + v_0t + \frac{1}{2}gt^2\]

где:
\(h\) - высота (20 м),
\(h_0\) - начальная высота (0 м),
\(v_0\) - начальная горизонтальная скорость (30 м/с),
\(t\) - время полета,
\(g\) - ускорение свободного падения (10 м/с²).

Для нашей задачи мы знаем начальную высоту (\(h_0\)) и начальную горизонтальную скорость (\(v_0\)). Также нам известно, что время полета тела будет таким же, как и время полета вертикально брошенного тела, которое можно рассчитать с использованием формулы времени полета:

\[t = \sqrt{\frac{2h}{g}}\]

Подставим известные значения в формулу:

\[t = \sqrt{\frac{2 \cdot 20}{10}}\]

\[t = \sqrt{4} = 2\]

Теперь, зная время полета (\(t\)), мы можем использовать уравнение движения для расчета расстояния полета (\(x\)):

\[x = v_0 \cdot t\]

Подставим известные значения:

\[x = 30 \cdot 2\]

\[x = 60\]

Таким образом, расстояние пролета тела будет составлять 60 метров.