Каково расстояние, пройденное точкой на окружности радиусом 20 см к определенному моменту времени?

Dobryy_Ubiyca

14

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для длины дуги окружности. Длина дуги \( l \) на окружности радиуса \( r \), если угол между сегментом и центром окружности \( \alpha \) (в радианах), выражается следующим образом:

\[ l = r \cdot \alpha \]

Где длина дуги \( l \) измеряется в сантиметрах, а радиус окружности \( r \) равен 20 см.

Для определения угла \( \alpha \), который точка прошла на окружности, нам необходимо знать сколько градусов прошла точка, исходя из пройденного времени и скорости движения точки.

Если, например, точка движется по окружности радиусом 20 см со скоростью 2 см/c, то через 1 секунду она пройдет путь равный углу \( \alpha \), равному \( \frac{2 см}{20 см} \cdot 360 градусов = 36 градусов \).

Таким образом, если нам известно время, которое точка двигалась (в секундах) и скорость её движения (в см/c), мы можем рассчитать угол \( \alpha \), который она прошла на окружности в радианах, а затем используя формулу \( l = r \cdot \alpha \), найти длину дуги, пройденной точкой.