Каково решение пропорции 14x + 10/26 = 12/13? Каково решение пропорции 3.6/x - 1 = 7.8/6.5? Будете так любезны

Magiya_Reki

53

Конечно, я с удовольствием помогу вам решить эти пропорции. Давайте начнем с первой пропорции.

Пропорция: \(\frac{{14x + 10}}{{26}} = \frac{{12}}{{13}}\)

Для решения этой пропорции, мы можем использовать умножение на перекрестные члены. Это означает, что мы умножаем числитель первой дроби на знаменатель второй дроби, и знаменатель первой дроби на числитель второй дроби:

\((14x + 10) \cdot 13 = 26 \cdot 12\)

Чтобы решить это уравнение, давайте выполним умножение:

\(182x + 130 = 312\)

Затем мы вычтем 130 с обеих сторон уравнения:

\(182x = 312 - 130\)

\(182x = 182\)

Для завершения решения, нам нужно разделить обе стороны уравнения на 182:

\(x = \frac{{182}}{{182}}\)

\(x = 1\)

Таким образом, решение пропорции составляет \(x = 1\).

Теперь давайте приступим к второй пропорции.

Пропорция: \(\frac{{3.6}}{{x - 1}} = \frac{{7.8}}{{6.5}}\)

Для решения этой пропорции, мы можем использовать снова умножение на перекрестные члены:

\(3.6 \cdot 6.5 = (x - 1) \cdot 7.8\)

Выполним умножение:

\(23.4 = 7.8x - 7.8\)

Теперь прибавим 7.8 к обеим сторонам уравнения:

\(23.4 + 7.8 = 7.8x\)

\(31.2 = 7.8x\)

Чтобы найти \(x\), давайте разделим обе стороны уравнения на 7.8:

\(x = \frac{{31.2}}{{7.8}}\)

\(x = 4\)

Таким образом, решение пропорции составляет \(x = 4\).

Пожалуйста, проверьте свои ответы. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!