Какова длина меньшей стороны параллелограмма, если известно, что его большая сторона равна 12 см, а высоты равны 5

Владимировна

11

Хорошо, давайте решим задачу о параллелограмме.

Для начала, давайте вспомним некоторые свойства параллелограмма. Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны. Кроме того, у параллелограмма соседние стороны равны и противоположные углы также равны.

Дано, что большая сторона параллелограмма равна 12 см. Пусть эта сторона обозначена буквой \(a\). Также известно, что высоты параллелограмма равны 5 см. Высоты обозначим буквой \(h\).

Высота параллелограмма - это отрезок, проведенный от одной стороны параллелограмма и перпендикулярный к этой стороне. Из свойств параллелограмма мы знаем, что высота равна длине стороны, на которую она опущена.

Поэтому, нам дано \(h = 5\) см.

Теперь давайте рассмотрим другую сторону параллелограмма, которую обозначим буквой \(b\). Мы хотим найти длину этой стороны.

Используя свойства параллелограмма, мы можем сказать, что сторона \(b\) равна длине стороны, на которую опущена вторая высота.

Так как высоты параллелограмма равны, то мы можем сказать, что стороны параллелограмма, на которые опущены высоты, тоже равны. Поэтому мы можем сказать, что \(b\) равно длине первой стороны параллелограмма \(a\).

Таким образом, мы имеем два уравнения:

\[a = 12 \, \text{см} \quad \text{и} \quad b = a\]

Теперь, для решения этой системы уравнений мы можем подставить значение \(a\) из первого уравнения во второе:

\[b = 12 \, \text{см}\]

Таким образом, мы получили, что длина меньшей стороны параллелограмма равна 12 см.

Это решение дает нам точный ответ с обоснованием, который должен быть понятен школьнику.