Каково скалярное произведение векторов c=(2/3; -5/6; 1/4) и d=(3/2; 6/5)?

Южанин_7327

13

Конечно, я могу помочь с этой задачей! Для вычисления скалярного произведения векторов с и d, нужно умножить соответствующие компоненты векторов и затем сложить результаты.

Вектор c имеет компоненты c₁ = 2/3, c₂ = -5/6 и c₃ = 1/4.
Вектор d имеет компоненты d₁ = 3/2 и d₂ = 6/5.

Теперь вычислим скалярное произведение. Для этого умножим соответствующие компоненты векторов и сложим полученные произведения:

c₁ * d₁ + c₂ * d₂ + c₃ * d₃ = (2/3) * (3/2) + (-5/6) * (6/5) + (1/4) * (0)
= 1 + (-5/5) + 0
= 1 - 1 + 0
= 0.

Таким образом, скалярное произведение векторов c и d равно 0.

Обоснование:
Скалярное произведение векторов является операцией, которая позволяет определить, насколько два вектора "сонаправлены". Если скалярное произведение равно 0, то векторы оказываются ортогональными или перпендикулярными друг другу.

В данном случае, скалярное произведение c и d равно 0, что означает, что эти векторы ортогональны друг другу или перпендикулярны. Векторы направлены в разные стороны и не имеют общей "сонаправленности".

Надеюсь, что это решение и объяснение были полезными и понятными! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.