Какой вектор равен сумме векторов DC1-BC+BD-AA1?

Солнечная_Звезда_2979

39

Для того чтобы найти сумму векторов \(DC1-BC+BD-AA1\), нам необходимо сложить соответствующие компоненты этих векторов.

Давайте начнем с вектора \(DC1\). Вектор \(DC1\) можно разложить на два вектора: вектор \(BC\) и вектор \(BD\). Таким образом, вектор \(DC1\) можно записать как \(DC1 = BC + BD\).

Теперь мы можем заменить \(DC1\) в исходном выражении: \(DC1 - BC + BD - AA1\), получив новое выражение:

\((BC + BD) - BC + BD - AA1\)

Давайте группируем векторы по сумме:

\((BC - BC) + (BD + BD) - AA1\)

Заметим, что вектор \(BC\) и вектор \(-BC\) взаимно уничтожаются, поскольку они имеют противоположные направления и равны по величине. Таким образом, они дают нулевой вектор.

Осталось найти вектор \(BD + BD - AA1\). Здесь вектор \(BD\) складывается с самим собой, что дает \((2 \cdot BD)\). Затем вычитается вектор \(AA1\).

Итак, сумма векторов \(DC1-BC+BD-AA1\) равна \((2 \cdot BD) - AA1\).