Каково соотношение давлений между аммиаком и азотом, если количество энергии хаотического движения у половины молекул

Skorostnoy_Molot

55

Для решения данной задачи, нам понадобится применить Всеобщий газовый закон \(PV = nRT\), где P - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Дано, что количество энергии хаотического движения у половины молекул аммиака вдвое больше, чем у такого же количества молекул азота. Это означает, что у аммиака энергия движения больше, чем у азота. Под энергией хаотического движения обычно подразумевается кинетическая энергия, которая пропорциональна температуре. Таким образом, можно сделать вывод, что температура аммиака выше, чем температура азота.

Зная, что объем аммиака вдвое больше объема азота, мы можем записать соотношение между объемами:
\[ V_1 = 2V_2 \]

Теперь обратимся к газовому закону. Поскольку у нас нет информации о количестве вещества, мы не можем сравнивать непосредственно давления между аммиаком и азотом. Однако, мы можем применить газовый закон для сравнения соотношения давлений при одинаковом количестве вещества и температуре.

Предположим, что у нас есть одинаковое количество вещества и одинаковая температура для аммиака и азота. Обозначим это количество вещества как "n". Тогда мы можем записать соотношение давлений как:
\[ P_1 = \frac{nRT_1}{V_1} \]
\[ P_2 = \frac{nRT_2}{V_2} \]

Используя соотношение между объемами (\( V_1 = 2V_2 \)), мы можем заменить \( V_1 \) в первом уравнении:
\[ P_1 = \frac{nRT_1}{2V_2} \]

Теперь мы можем сравнить соотношение давлений между аммиаком и азотом:
\[ \frac{P_1}{P_2} = \frac{\frac{nRT_1}{2V_2}}{\frac{nRT_2}{V_2}} = \frac{2T_1}{T_2} \]

Итак, соотношение давлений между аммиаком и азотом равно \(\frac{2T_1}{T_2}\), где \(T_1\) - температура аммиака и \(T_2\) - температура азота.

Объясняя данное решение школьнику, можно сказать, что температура аммиака выше, поскольку энергия хаотического движения у его молекул больше. Следовательно, соотношение давлений между аммиаком и азотом равно отношению их температур.