Каково соотношение длины стороны АВ и длины высоты, проведенной к этой стороне, если на клетчатой бумаге с размером

Zvuk_4928

14

Хорошо, давайте решим эту задачу. Для начала, нам понадобится представить изображенный треугольник ABC на клетчатой бумаге.

Итак, предположим, что сторона AB расположена горизонтально, а сторона AC - вертикально. Пусть точка D - это точка, где проведена высота из вершины B к основанию AC.

Заметим, что треугольник ABC разделяет клетчатую бумагу на два прямоугольника. Предположим, что количество клеток в этих прямоугольниках равно m и n соответственно.

Теперь, давайте разберемся в соотношении длины стороны AB и длины высоты BD.

Первым шагом, определим длину стороны AB. Поскольку каждая клетка на клетчатой бумаге имеет размер 1x1, мы можем сказать, что длина AB равна количеству клеток вдоль стороны AB. Мы уже выяснили, что количество клеток на стороне AB равно m.

Затем, давайте определим длину высоты BD. Обратите внимание, что высота BD - это вертикальное расстояние между сторонами AB и AC. Поскольку каждая клетка на клетчатой бумаге имеет размер 1x1, мы можем сказать, что длина BD равна количеству клеток вдоль высоты BD. Мы уже установили, что количество клеток на стороне AC равно n.

Теперь мы имеем AB = m и BD = n. Чтобы выразить соотношение между стороной AB и высотой BD, мы можем написать:

\(\frac{{AB}}{{BD}} = \frac{{m}}{{n}}\)

Итак, ответ на задачу: соотношение длины стороны AB и длины высоты BD равно \(\frac{{m}}{{n}}\).

Мы использовали факт, что каждая клетка на клетчатой бумаге имеет размер 1x1 для определения длины стороны AB и длины высоты BD в терминах количества клеток m и n. Затем мы выразили соотношение между этими длинами с помощью дроби \(\frac{{m}}{{n}}\).

Надеюсь, это объяснение было понятным и полезным! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.