Каково соотношение энергии, которую получает брусок, поднятый на высоту 0,5 м над столом, к энергии бруска, движущегося

Оса

11

Конечно! Для решения данной задачи, давайте вспомним о принципе сохранения энергии. По этому принципу, вся энергия, потраченная на поднятие бруска, должна быть равной энергии, приобретенной им при движении по горизонтальной поверхности стола. Выражение этого принципа выглядит следующим образом:

Энергия потенциальная = Энергия кинетическая

Потенциальная энергия (Эп) определяется формулой:

\[Эп = mgh\]

где m - масса бруска, g - ускорение свободного падения (примерное значение 9,8 м/с²), h - высота поднятия бруска.

Кинетическая энергия (Эк) определяется формулой:

\[Эк = \frac{1}{2}mv^2\]

где v - скорость бруска.

В данной задаче, масса бруска (m) и высота поднятия (h) неизвестны, но нам дано, что высота поднятия составляет 0,5 м и скорость бруска (v) равна 12 м/с. Подставим эти значения в соответствующие формулы:

\[Эп = mgh = m \cdot 9,8 \cdot 0,5 = 4,9m\]

\[Эк = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}m \cdot 144 = 72m\]

Теперь, чтобы найти соотношение энергий, можно разделить потенциальную энергию на кинетическую энергию:

\[\frac{Эп}{Эк} = \frac{4,9m}{72m} = \frac{4,9}{72}\]

Округлим эту дробь до десятых:

\[\frac{Эп}{Эк} \approx 0,07\]

Итак, соотношение энергии, которую получает брусок, поднятый на высоту 0,5 м над столом, к энергии бруска, движущегося по горизонтальной поверхности стола со скоростью 12 м/с равно примерно 0,07.