Каково соотношение импульсов лазеров, излучающих свет с длиной волны 300 нм и

Zhemchug

51

Соотношение импульсов лазеров можно определить, используя формулу импульса \(p = \frac{h}{\lambda}\), где \(p\) - импульс, \(h\) - постоянная Планка, а \(\lambda\) - длина волны света.

Для первого лазера, излучающего свет с длиной волны 300 нм, мы можем вычислить его импульс, подставив значение длины волны в формулу:

\[p_1 = \frac{h}{\lambda_1} = \frac{6.626 \times 10^{-34}\, \text{Дж} \cdot \text{с}}{300 \times 10^{-9}\, \text{м}}\]

Возведем числитель и знаменатель в научную запись:

\[p_1 = \frac{6.626 \times 10^{-34}\, \text{Дж} \cdot \text{с}}{3 \times 10^{-7}\, \text{м}}\]

Чтобы выполнить деление, мы можем переписать это в виде умножения и делить мантиссы и показатели степени отдельно:

\[p_1 = (6.626 \times 3) \times (10^{-34} \cdot 10^7) = 19.878 \times 10^{-27}\, \text{Дж} \cdot \text{с}\]

Теперь мы можем записать результат:

\[p_1 = 1.988 \times 10^{-26}\, \text{Дж} \cdot \text{с}\]

Аналогично, для второго лазера, излучающего свет с другой длиной волны, мы можем использовать ту же формулу:

\[p_2 = \frac{h}{\lambda_2}\]

Для примера, пусть длина волны второго лазера будет 400 нм. Тогда импульс второго лазера будет:

\[p_2 = \frac{h}{\lambda_2} = \frac{6.626 \times 10^{-34}\, \text{Дж} \cdot \text{с}}{400 \times 10^{-9}\, \text{м}}\]

Аналогично, выполним деление:

\[p_2 = \frac{6.626 \times 4}{10^{-34} \cdot 10^9} = 26.504 \times 10^{-25}\, \text{Дж} \cdot \text{с}\]

Результат записываем:

\[p_2 = 2.6504 \times 10^{-24}\, \text{Дж} \cdot \text{с}\]

Итак, соотношение импульсов лазеров составляет:

\[
\frac{p_1}{p_2} = \frac{1.988 \times 10^{-26}\, \text{Дж} \cdot \text{с}}{2.6504 \times 10^{-24}\, \text{Дж} \cdot \text{с}}
\]

Сократим числитель и знаменатель:

\[
\frac{p_1}{p_2} = \frac{1.988}{2.6504} \times 10^{-26-(-24)} = 0.7499 \times 10^2 = 7.499
\]

Таким образом, соотношение импульсов лазеров равно 7.499. Это означает, что импульс первого лазера в 7.499 раз меньше импульса второго лазера.