Каково соответствующее значение в градусах для п/3, 5п/6, 7п/3, 11п/4, 5п/2?

Zvezdopad_Volshebnik

70

Конечно! Давайте решим данную задачу по очереди.

1) Для выражения \(\frac{\pi}{3}\) нужно найти соответствующее значение в градусах. Для этого мы можем воспользоваться формулой, известной как формула перевода радиан в градусы: \(градусы = \frac{180}{\pi} \times радианы\).

Подставим значение \(\frac{\pi}{3}\) в формулу:

\(градусы = \frac{180}{\pi} \times \frac{\pi}{3} = \frac{180}{3} = 60\)

Таким образом, \(\frac{\pi}{3}\) равно 60 градусам.

2) Перейдем к выражению \(\frac{5\pi}{6}\). Применим формулу перевода радиан в градусы:

\(градусы = \frac{180}{\pi} \times \frac{5\pi}{6} = \frac{180}{6} \times 5 = 30 \times 5 = 150\)

Следовательно, \(\frac{5\pi}{6}\) равно 150 градусам.

3) Теперь рассмотрим выражение \(\frac{7\pi}{3}\). Применим формулу вновь:

\(градусы = \frac{180}{\pi} \times \frac{7\pi}{3} = \frac{180}{3} \times 7 = 60 \times 7 = 420\)

Таким образом, \(\frac{7\pi}{3}\) равно 420 градусам.

4) Перейдем к выражению \(\frac{11\pi}{4}\):

\(градусы = \frac{180}{\pi} \times \frac{11\pi}{4} = \frac{180}{4} \times 11 = 45 \times 11 = 495\)

Значит, \(\frac{11\pi}{4}\) равно 495 градусам.

5) И, наконец, рассмотрим \(\frac{5\pi}{2}\):

\(градусы = \frac{180}{\pi} \times \frac{5\pi}{2} = \frac{180}{2} \times 5 = 90 \times 5 = 450\)

Следовательно, \(\frac{5\pi}{2}\) равно 450 градусам.

Таким образом, ответы для заданных выражений равны:

\(\frac{\pi}{3}\) = 60 градусам,
\(\frac{5\pi}{6}\) = 150 градусам,
\(\frac{7\pi}{3}\) = 420 градусам,
\(\frac{11\pi}{4}\) = 495 градусам,
\(\frac{5\pi}{2}\) = 450 градусам.