Каково сопоставление значений выражений ctg(-7п/18) и ctg(-3П/7)?

Звездочка_745

57

Хорошо! Давайте рассмотрим решение этой задачи шаг за шагом.

Итак, у нас есть два выражения - ctg(-7π/18) и ctg(-3π/7). Давайте начнем с первого выражения: ctg(-7π/18).

При вычислении котангенса, мы можем использовать следующее тождество: ctg(x) = 1 / tan(x).

Теперь мы можем воспользоваться определением тангенса, чтобы выразить данное выражение через другие функции. Тангенс определяется как отношение синуса к косинусу:

tan(x) = sin(x) / cos(x).

Для того чтобы воспользоваться этим тождеством, нам нужно вычислить значения синуса и косинуса для -7π/18.

Синус и косинус - это тригонометрические функции, которые зависят от аргумента в радианах. В нашем случае, у нас есть -7π/18 радиан. Давайте вычислим синус и косинус для этого значения.

sin(-7π/18) ≈ -0.433
cos(-7π/18) ≈ -0.901

Теперь, когда у нас есть значения синуса и косинуса для -7π/18, мы можем подставить их в формулу для тангенса:

tan(-7π/18) ≈ -0.481

Теперь, вспомним наше первоначальное выражение для котангенса: ctg(-7π/18) = 1 / tan(-7π/18).

Подставим найденное значение тангенса и произведем вычисления:

ctg(-7π/18) ≈ 1 / (-0.481) ≈ -2.08

Теперь давайте перейдем ко второму выражению: ctg(-3π/7).

Мы можем повторить те же шаги для вычисления данного выражения.

Снова, давайте начнем с поиска значения тангенса:

tan(-3π/7) ≈ -1

Используя тождество ctg(x) = 1 / tan(x), мы можем выразить котангенс через тангенс:

ctg(-3π/7) = 1 / (-1) = -1

Итак, значение ctg(-3π/7) равно -1.

Таким образом, сопоставление значений выражений ctg(-7π/18) и ctg(-3π/7) дает нам следующий результат:

ctg(-7π/18) ≈ -2.08
ctg(-3π/7) = -1

Надеюсь, что данное пошаговое решение помогло вам понять, как мы пришли к этим значениям. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!