Изображены пути, связывающие города а, в, е и к. Каково максимальное количество путей, по которым можно добраться

Шоколадный_Ниндзя_6049

31

Чтобы определить максимальное количество путей, по которым можно добраться из города а в город к, не посещая ни одного города более одного раза, нам необходимо внимательно рассмотреть данную ситуацию.

Пути, связывающие города а, в, е и к, изображены на графе ниже:

\[
\begin{array}{cccc}
& & \text{е} & \\
& \nearrow & & \nwarrow \\
\text{а} & & & \text{в} \\
& \nwarrow & & \nearrow \\
& & \text{к} &
\end{array}
\]

Мы можем заметить, что из города а существует два возможных пути: через город е или через город в.

\textbf{Путь через город е:}

1. Из города а идем в город е.

\textbf{Путь через город в:}

1. Из города а идем в город в.

Таким образом, максимальное количество путей составляет 2.

Теперь рассмотрим каждый путь более подробно:

\textbf{Путь через город е:}

1. Из города а идем в город е.

Этот путь является единственным путем, поэтому его обоснование не требуется.

\textbf{Путь через город в:}

1. Из города а идем в город в.

Этот путь является единственным путем, поэтому его обоснование не требуется.

Таким образом, максимальное количество путей, по которым можно добраться из города а в город к, не посещая ни одного города более одного раза, составляет 2.